<address id="t5dbp"></address>

        <noframes id="t5dbp"><address id="t5dbp"></address>
        <listing id="t5dbp"><nobr id="t5dbp"><meter id="t5dbp"></meter></nobr></listing>

        <noframes id="t5dbp"><address id="t5dbp"></address>

        中學數學“將軍飲馬”的七種模式


        來源:成都家教網 日期:2020/4/5
        我們先來看看“將軍飲馬”這個故事。
         
        古希臘亞歷山大有個著名的學者叫海倫。
         
        有一天,一位將軍特意來千里告訴海倫一個令人費解的問題。 如圖所示,將軍a從出發起在河邊飲馬,視察了b地的兵營,顯然有很多方法。 我問了路線是怎么最短的。 精通數理的海倫想了一下,給出了完美的答案。 這個問題后來被稱為“將軍吃馬”
         
        讓我們看看數學家是怎么解決的。 海倫發現這是一道折線和最短的數學題
         
        根據公理,連接兩點的所有線段中,線段最短
         
        a、b在河的另一側直接連接AB的話,就可以求出AB和l的交點
         
        很明顯,如果a、b是河的同一側,兩點間的線段最短的話,將折線變成直線進行分解
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        將軍喝海倫解決本問題時,把折線問題作為對稱點變成直線
         
        目前人們把利用對稱點解決問題的思想方法稱為對稱原理,即軸對稱思想
         
        軸對稱的兩個圖形具有以下性質:
         
        ①關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形的
         
        ②對稱軸是任意一對對應點連接的垂直平分線
         
        兩個圖形關于某條直線對稱,當它們對應線段或延長線相交時,交點位于對稱軸上.
         
        將軍飲馬的數學問題,考察的知識點是“兩點之間的線段最短”、“垂線的線段最短”、“點是線對稱”、“線段的平移”。
         
        解題總構想:尋找線的對稱點,從“折”轉變為“直”,最近2年從“三折”轉變為“直”等變式問題。 有七種模式
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        型號1,PA+PB最小
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        型號2,PA-PB最小
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        型號3,PA-PB最大
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        【變形】在不同側的情況下,也可以詢問在直線l上是否存在將直線l作為APB的二等分線的點p
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        模型4,周長最短
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        模型5“過河”最短距離
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        型號6,線段,最小
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        型號7,正交坐標系下的運用
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
        主題很緊張
         
        1 .如圖所示,直線l和l的相反側的2點a、b在直線l上求出1點p,以使PA+PB最小。
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        2 .如圖所示,直線l和l的同一側的2點a、b求出在直線l上PA+PB最小的點p。
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        3 .如圖所示,點p為mON內的點,分別為OM,on為點a、b。 △使PAB的周長最小
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        4 .如圖所示,點p、q是mON內的2點,分別設OM、on為點a、b。 使四邊形PAQB的周長最小化。
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        5 .如圖所示,點a是mON以外的點,在線on上形成點p,使PA和點p到線OM的距離之和最小化
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        6 .如圖所示,點a是mON內的點,在線on上形成點p,使PA和點p到線OM的距離之和最小化
         
        中學數學“將軍飲馬”的七種模式
         
         
         
        當已知條件出現求等腰三角形、等腰線、高度或某些折線段的最小值等情況時,通?紤]軸對稱變換,對圖案進行“補充”并集中條件。
         
        所有軸對稱圖形(角、線、等腰三角形、等邊三角形、菱形、長方形、正方形、等邊梯形、圓、坐標軸)都可以考察“將軍吃馬”的問題。

        編輯者:成都家教網www.csdkc.com)



        综合无码看一区,好男人视频www社区,黑黑的长长的硬硬的是什么
          <address id="t5dbp"></address>

              <noframes id="t5dbp"><address id="t5dbp"></address>
              <listing id="t5dbp"><nobr id="t5dbp"><meter id="t5dbp"></meter></nobr></listing>

              <noframes id="t5dbp"><address id="t5dbp"></address>