高中數學選修 2-3 知識點
第一章 計數原理
1.1 分類加法計數與分步乘法計數
分類加法計數原理： 完成一件事有兩類不同方案，在第 1 類方案中有 m 種不同
的方法，在第 2 類方案中有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N=m+n 種不
同的方法。分類要做到“不重不漏”。
分步乘法計數原理：完成一件事需要兩個步驟。做第 1 步有 m 種不同的方法，
做第 2 步有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N=m×n 種不同的方法。分步
要做到“步驟完整”。
n 元集合 A={a1，a2?，an}的不同子集有 2
n 個。
1.2 排列與組合
1.2.1 排列
一般地，從 n 個不同元素中取出 m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，
叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個排列(arrangement)。
從 n 個不同元素中取出 m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數叫做從 n 個不
同元素中取出 m 個元素的排列數，用符號An
m表示。
排列數公式：
n 個元素的全排列數
規定：0!=1
1.2.2 組合
一般地，從 n 個不同元素中取出 m(m≤n)個元素合成一組，叫做從 n 個不同
元素中取出 m 個元素的一個組合(combination)。
從 n 個不同元素中取出 m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數，叫做從 n 個
不同元素中取出 m 個元素的組合數，用符號Cn
編輯者：成都家教網（www.csdkc.com)