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        2019版高中數學選修4-5知識點清單(人教版)


        來源:成都家教網 日期:2020/2/20

        高中數學選修 4-5 知識點 

        不等式選講 

        1、不等式的基本性質

        ①(對稱性)

        a b b a ? ? ?

        ②(傳遞性)

        a b b c a c ? ? ? ? ,

        ③(可加性)

        a b a c b c ? ? ? ? ?

        (同向可加性)

        a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

        (異向可減性)

        a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

        ④(可積性)

        a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

        a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

        ⑤(同向正數可乘性)

        a b c d ac bd ? ? ? ? ? ? 0, 0

        (異向正數可除性)

        0,0 a b a b c d

        c d

        ? ? ? ? ? ?

        ⑥(平方法則)

        0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

        ⑦(開方法則)

        0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

        ⑧(倒數法則)

        a b

        a b

        a b

        a b

        1 1

        ; 0

        1 1

        ? ? 0 ? ? ? ? ? ?

        2、幾個重要不等式

        ? ?

        2 2 a b ab a b R ? ? ? 2 , ,(當且僅當

        a b ?

        時取

        " "

        ?

        號). 變形公式:

        2 2

        .

        2

        a b ab ?

        ?

        ②(基本不等式) 2

        a b ab ?

        ?

        ?a b R ?

        ?

        , ?

        ,(當且僅當

        a b ?

        時取到等號).

        變形公式: 

        a b ab ? ? 2 

        2

        .

        2

        a b ab ? ? ?

        ? ? ? ? ?

        用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、

        三相等”.

        編輯者:成都家教網www.csdkc.com)



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