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    2019版高中數學選修4-5知識點清單(人教版)


    來源:成都家教網 日期:2020/2/20

    高中數學選修 4-5 知識點 

    不等式選講 

    1、不等式的基本性質

    ①(對稱性)

    a b b a ? ? ?

    ②(傳遞性)

    a b b c a c ? ? ? ? ,

    ③(可加性)

    a b a c b c ? ? ? ? ?

    (同向可加性)

    a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

    (異向可減性)

    a ? b,c ? d ? a ? c ? b ? d

    ④(可積性)

    a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

    a ? b,c ? 0 ? ac ? bc

    ⑤(同向正數可乘性)

    a b c d ac bd ? ? ? ? ? ? 0, 0

    (異向正數可除性)

    0,0 a b a b c d

    c d

    ? ? ? ? ? ?

    ⑥(平方法則)

    0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

    ⑦(開方法則)

    0 ( , 1) n n a b a b n N n ? ? ? ? ? ? 且

    ⑧(倒數法則)

    a b

    a b

    a b

    a b

    1 1

    ; 0

    1 1

    ? ? 0 ? ? ? ? ? ?

    2、幾個重要不等式

    ? ?

    2 2 a b ab a b R ? ? ? 2 , ,(當且僅當

    a b ?

    時取

    " "

    ?

    號). 變形公式:

    2 2

    .

    2

    a b ab ?

    ?

    ②(基本不等式) 2

    a b ab ?

    ?

    ?a b R ?

    ?

    , ?

    ,(當且僅當

    a b ?

    時取到等號).

    變形公式: 

    a b ab ? ? 2 

    2

    .

    2

    a b ab ? ? ?

    ? ? ? ? ?

    用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、

    三相等”.

    編輯者:成都家教網www.csdkc.com)



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